健康保険についての質問です。
今年の5月に妻が会社を退職しすぐに失業保険給付の手続きを行い、私の会社の社会保険に扶養家族として加入しました。9月に待機期間が終わり支給が始まるのですが、会社からは妻の社会保険は失業保険の給付中は退会し国民保険でないといけないと言われたのですが本当でしょうか。妻は現在妊娠中で健康保険は必要ですので、できればそのまま社会保険でいきたいのですが。

失業等給付は再就職を前提に退職前の生活を維持できることを目的とした所得保障制度であるため、受給中（待期期間中及び給付制限中を含む）は原則として認定されません。
旦那さんの会社の保険が健康保険組合のものならば、出産手当一時金に幾らかの付加金がつくかもしれませんが、国民健康保険でも、基本支給額は一緒ですから問題はありませんよ。

失業保険受給中に10日～20日のアルバイトをしても認定日にきちんと申告すれば問題ないですよね？
また短期では就職扱いにはならないですよね？

はい。
きちんと申告すれば、何らかの処理をしてもらえます。
黙ってると、バレた時に倍返しさせられます。
短期アルバイトは就職にはなりません。

雇用保険について。現在、給付制限中です。失業保険がもらえるのはまだまだ先なので、少しアルバイトをしたいと思っているのですが、１日４時間未満で内職扱い・１日４時間以上で就職扱いと聞きました。
そして、１週間２０時間未満のみ支給とも聞きました。例えば、

①１日６時間で週３日働いた場合はどうなるのでしょうか？
②１日３時間で週６日働いた場合はどうなるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

受給が始まるまでの給付制限期間中は、いくら働いても大丈夫ですよ！！（申告書への記載は必要ですが。）
失業給付を受給したいと思われているならば、働くのは受給が始まるまでにしておいたほうが。。。

受給期間中に1日4時間以上働くと、その日は失業状態と認定されないので、受給は後回しになります。（貰えなくなる訳ではありません。）4時間未満の場合は、給与額により差し引きされ、1日分に換算されてしまいます。

今失業保険の給付制限中なんですが、その間に派遣会社の面接・登録会に行った場合、
失業認定申告書にはその事は書いてもいいのでしょうか？またその場合、職業相談でいいのでしょうか？

「○月×日　▲▲派遣会社　登録」
これで、立派な再就職活動と認められます。
就職相談っていうより、まずは「登録」で。
案件が出て顔合わせ（面接）したら、それも書けるでしょう。

一年契約のアルバイトを二年やりました。
三年目は雇用保険がかかると言う理由で会社側から契約打ち切りを言われました

会社側は離職表に契約期間満了の為のみ記載すると言っていたのですがそれだと会社都合と同じようにすぐ失業保険が貰えるのでしょうか
ちゃんと会社側から切った事を書いて欲しいと頼んでいますが
なんだか渋っているようで

質問の内容が変ですね。
３年目は雇用保険がかかるから契約を打ち切るということは２年間は雇用保険に加入していなかったことではありませんか？
それで、今までは給料から毎月雇用保険を引かれていたのですか？それなら雇用保険に加入していたのでは？
全く分かりません。回答の仕様がないです。
推測で回答しますが、雇用保険に２年間加入していたのなら会社から雇い止めを受けたのなら受給できます。
また、今まで加入していなくても週２０時間以上なら会社は雇用保険に加入義務がありますから、会社に言って２年間までは遡って加入してもらうことができます。まあ、これは会社が雇用保険をケチっているくらいだから拒否をするかも知れませんがハローワークに相談すれば指導が行きます。それで会社がどう判断するかです。

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